Shunin là sản phẩm của lò đào tạo trẻ Dynamo Moskva. Anh có màn ra mắt đội một vào ngày 21 tháng 4 năm 2007 trong thắng lợi 2–1 trước Khimki.

Vào ngày 17 tháng 11 năm 2012, Shunin bị một cổ động viên ném pháo vào người trong trận gặp Zenit Sankt Peterburg tại giải bóng đá ngoại hạng Nga. Sau khi trận đấu được dừng lại, người ta xác nhận rằng Shunin đã bị bỏng giác mạc một bên.[1][2]

Vào ngày 4 tháng 8 năm 2020, Shunin được người hâm mộ Dynamo bầu chọn là Cầu thủ xuất sắc nhất mùa giải 2019–20.